NOIP2015提高D1-1.神奇的幻方

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幻方是一种很神奇的 N∗N 矩阵:它由数字 1,2,3, … … ,N ∗N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 N 为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:首先将1 写在第一行的中间。

之后,按如下方式从小到大依次填写每个数  K( K = 2,3, … ,N ∗ N) :

1.若( K − 1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行, ( K − 1) 所在列的右一列;

2.若( K − 1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列,( K  − 1) 所在行的上一行;

3.若( K − 1) 在第一行最后一列,则将 K 填在 ( K − 1) 的正下方;

4.若( K − 1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 ( K − 1) 的右上方还未填数,则将 K 填在( K  − 1)的右上方,否则将 K 填在 ( K − 1) 的正下方。

现给定 N,请按上述方法构造 N ∗ N的幻方。

对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 39 且 为奇数。


输入描述

输入文件名为magic.in。

输入文件只有一行,包含一个整数 ,即幻方的大小。

输出描述

输出文件名为magic.out。

输出文件包含 N 行,每行 N 个整数,即按上述方法构造出的 N ∗ N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例输入

3

样例输出

8 1 6 3 5 7 4 9 2

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NOIP2015提高D1-1.神奇的幻方
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学员姓名:孙兴民

课程:Scratch Level 1

发证日期:2019.08.15

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